Messung von Dispersionskurven in Polykristallen und Flüssigkeiten mit $\tau$ = 0

Dorner, B.

Book/Report

FZJ-2017-03630

Messung von Dispersionskurven in Polykristallen und Flüssigkeiten mit $\tau$ = 0

Dorner, B. (Corresponding author)FZJ*

1966
Kernforschungsanlage Jülich, Verlag Jülich

Jülich : Kernforschungsanlage Jülich, Verlag, Berichte der Kernforschungsanlage Jülich 412, 13 p. (1966)

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/14502

Report No.: Juel-0412-NP

Abstract: Im kohärent streuenden Polykristall ist es schwierig, das Frequenzspektrum zu bestimmen. Die von Egelstaff /1/ vorgeschlagene Extrapolations-Methode läßt nur starke Maxima erkennen, wie Schmunk und Brugger /2/ gezeigt haben. Die Bestimmung einer Dispersionsbeziehung zwischen der Frequenz $\omega$ eines Phonons und seinem Wellenvektor $\vec{q}$ ist noch schwieriger. In einem Einkristall ist die Interferenzbedingung bei Streuung unter Wechselwirkung mit einem Phonon vom Impuls h$\vec{q}$ / $\vec{k}_{0} - \vec{k'} = \vec{K} = 2\pi \vec{\tau} + \vec{q}$ wenn $\vec{k}_{0}$ der Wellenvektor der einfallenden, $\vec{k'}$ der der gestreuten Neutronenwelle und $2\pi \vec{\tau}$ ein Vektor im reziproken Gitter ist. In einem Polykristall mittelt die Streuung über alle vorkommenden $\vec{\tau}$. Cocking und Gunner / 3 / haben eine Methode entwickelt, in Polykristallen eine Relation zwischen $\omega$ und q zu finden für den kleinstmöglichen Impulsübertrag $h2\pi\vec{\tau}$ ans gesamte Gitter. $\omega$ und q werden in den Brillouin' sehen Zonen um das kleinste $2\pi\tau$ herum gemessen. Der Ursprung dieser Brillouin'schen Zonen liegt auf der Kugeloberfläche mit dem Kugelradius $2\pi\tau$. Dieses Verfahren ist aber nur dann gut durchführbar, wenn die nächst größeren $\tau$ viel größer sind als das kleinste. Kroò et al / 4/ haben diese Methode weiter ausgearbeitet und auf festes und flüssiges Argon angewendet. Sie sortierten ihre Meßergebnisse nach $h\omega$= const. Darin ist $h\omega$ die übertragene Energie. Auf diese Weise konnten sie auch für flüssiges Argon eine Dispersionsbeziehung nachweisen, die für kleine q der Schallgeschwindigkeit imflüssigen Argon entsprach. Die Dispersionsbeziehung erhält man aber erst, wenn man die Meßergebnisse von dem Strukturfaktor des Polykristalls oder der Flüssigkeit entfaltet. So bestimmte Dispersionskurven sind außerdem gemittelt über alle Moden und über die Richtungsabhängigkeit jedes Zweiges von $\omega(\vec{q})$. Klarere Ergebnisse sollte man finden, wenn man die Phononen in der Brillouin'schen Zone um $\tau$=0 untersucht. / 5 /Die Interferenzbedingung ist dann $\vec{K} = \vec{q}$ (1) Jedes Phonon erzeugt also einen Peak für sich; ferner werden ausschließlich logitudinale Moden beobachtet. Bei einer solchen Messung wird nur über die Abhängigkeit der $\omega(\vec{q})$von den Kristallrichtungen gemittelt. In Abschnitt I werden die Streuflächen im Sinne von Placzek und van Hove /7 / unter der Annahme einer linearen Dispersionsbeziehung $\omega$ = cq für den Bereich $\tau$ = 0 berechnet. In Abschnitt II wird die Intensität abgeschätzt. In Abschnitt III wird ein Experiment diskutiert, das die Energien nach der Streuung nicht analysiert, aber doch in einigen Fällen eine $\omega(q)$ Beziehung liefert.

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